課程大綱：概率論與數理統計培訓
1
緒論
第1講 樣本空間，隨機事件
第2講 事件的相互關系及運算
第3講 頻率
第4講 概率
2
第5講 等可能概型（古典概型）
第6講 條件概率
第7講 全概率公式與貝葉斯公式
第8講 事件獨立性
第1－8講單元測驗(1)
3
第9講 隨機變量
第10講 離散型隨機變量
第11講 分布函數
4
第12講 連續型隨機變量及其概率密度
第13講 均勻分布與指數分布
第14講 正態分布
第15講 隨機變量函數的分布
第9－15講單元測驗(2)
5
第16講 二元隨機變量，離散型隨機變量分布律
第17講 二元離散型隨機變量邊際分布律與條件分布律
第18講 二元隨機變量分布函數、邊際分布函數及條件分布函數
第19講 二元連續型隨機變量,聯合概率密度
6
第20講 二元連續型隨機變量邊際概率密度
第21講 二元連續型隨機變量條件概率密度
第22講 二元均勻分布，二元正態分布
第23講 隨機變量的獨立性
7
第24講 二元隨機變量函數的分布
第25講 Z=X+Y的分布
第26講 max(X,Y)和min(X,Y)的分布
第16－26講單元測驗(3)
8
第27講 隨機變量的數學期望
第28講 隨機變量函數的數學期望
第29講 數學期望的性質
第30講 方差定義和計算公式
9
第31講 方差的性質
第32講 協方差與相關系數
第33講 不相關與獨立
第34講 矩，協方差矩陣，多元正態分布的性質
第27－34單元測驗(4)
10
第35講 依概率收斂，切比雪夫不等式
第36講 大數定律
第37講 中心極限定理
第35－37講單元測驗(5)
11
第38講 總體，樣本
第39講 統計量，常用統計量
第40講 χ2分布
第41講 t分布，F分布
12
第42講 單個正態總體的抽樣分布
第43講 兩個正態總體的抽樣分布
第44講 矩估計
第38－43講單元測驗(6)
13
第45講 極大似然估計
第46講 估計量的評價準則，無偏性
第47講 有效性，均方誤差
第48講 相合性
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第52講 成對數據均值差,單個正態總體方差的區間估計
第53講 兩個正態總體參數的區間估計
第49講 置信區間，置信限
第50講 樞軸量法
第51講 單個正態總體均值的區間估計
第44－53講單元測驗(7)
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第54講 假設檢驗的基本思想
第55講 單個正態總體均值假設檢驗（標準差已知,Z檢驗）
第56講 單個正態總體均值假設檢驗（標準差未知,t檢驗）
第57講 單個正態總體參數假設檢驗（成對數據t檢驗和參數σ的檢驗）
16
第58講 兩個正態總體參數假設檢驗(比較兩個正態總體均值的檢驗)
第59講 兩個正態總體參數假設檢驗(比較兩個正態總體方差的檢驗)
第60講 擬合優度檢驗
第54－60講單元測驗(8)
17
第61講 單因素方差分析
第62講 單因素方差分析（參數估計及均值的多重比較）
第63講 一元線性回歸（參數估計）
第64講 一元線性回歸（模型檢驗與應用）
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