課程大綱： 現(xiàn)代科學運算—MATLAB語言與應(yīng)用培訓
01
緒論
01-01 本課程的主要內(nèi)容
01-02 為什么學習計算機數(shù)學語言
01-03 解析解與數(shù)值解
01-04 計算機數(shù)學語言發(fā)展概述
01-05 常規(guī)計算機語言的局限性
01-06 科學運算的三步求解方法
第1章 緒論 單元測驗
第1章 緒論 單元作業(yè)
02
MATLAB語言程序設(shè)計基礎(chǔ)
02-01 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
02-02 矩陣與向量的輸入
02-03 矩陣的代數(shù)運算
02-04 矩陣的其他運算
02-05 流程結(jié)構(gòu)
02-06 函數(shù)編寫
02-07 二維曲線的繪制
02-08 特殊二維圖形
02-09 三維圖形的繪制
02-10 特殊三維圖形
02-11 四維圖形的繪制
第2章 MATLAB語言程序設(shè)計基礎(chǔ) 單元測驗
第2章 MATLAB語言程序設(shè)計基礎(chǔ) 單元作業(yè)
03
微積分問題的計算機求解
03-01 極限計算
03-02 區(qū)間極限與多變量極限
03-03 單變量函數(shù)求導
03-04 偏導數(shù)的計算
03-05 積分運算
03-06 Fourier級數(shù)逼近
03-07 Taylor級數(shù)逼近
03-08 級數(shù)求和與序列求積
03-09 曲線積分與曲面積分
03-10 數(shù)值微分
03-11 單變量函數(shù)的數(shù)值積分
03-12 雙重數(shù)值積分
03-13 三重與多重數(shù)值積分
第3章 微積分問題的計算機求解 單元測驗
第3章 微積分問題的計算機求解 單元作業(yè)
04
線性代數(shù)問題的計算機求解
04-01 特殊矩陣輸入
04-02 矩陣性質(zhì)分析
04-03 逆矩陣與廣義逆
04-04 特征值與特征向量
04-05 矩陣相似變換與三角分解
04-06 矩陣Jordan變換與奇異值分解
04-07 線性方程求解
04-08 Lyapunov方程
04-09 Sylvester方程與Riccati方程
04-10 矩陣指數(shù)與三角函數(shù)
04-11 矩陣任意函數(shù)計算
第4章 線性代數(shù)問題的計算機求解 單元測驗
第4章 線性代數(shù)問題的計算機求解 單元作業(yè)
05
積分變換與復(fù)變函數(shù)問題的求解
05-01 Laplace變換
05-02 數(shù)值Laplace變換
05-03 Fourier變換
05-04 Mellin變換與Hankel變換
05-05 z變換
05-06 復(fù)數(shù)映射與Riemann曲面
05-07 奇點、極點與留數(shù)
05-08 部分分式展開與封閉曲線積分計算
05-09 差分方程求解
第5章 積分變換與復(fù)變函數(shù)問題的求解 單元測驗
第5章 積分變換與復(fù)變函數(shù)問題的求解 單元作業(yè)
06
代數(shù)方程與優(yōu)化問題的計算機求解
06-01 代數(shù)方程的圖解法
06-02 多項式方程準解析解法
06-03 非線性方程數(shù)值解法
06-04 多解矩陣方程通用求解
06-05 無約束優(yōu)化問題
06-06 全局優(yōu)解
06-07 可行解區(qū)域
06-08 線性規(guī)劃與二次型規(guī)劃
06-09 非線性規(guī)劃
06-10 整數(shù)規(guī)劃的窮舉方法
06-11 混合整數(shù)規(guī)劃問題
06-12 動態(tài)規(guī)劃與優(yōu)路徑問題
第6章 代數(shù)方程與優(yōu)化問題的計算機求解 單元測驗
第6章 代數(shù)方程與優(yōu)化問題的計算機求解 單元作業(yè)
07
微分方程問題的計算機求解
07-01 微分方程解析解（上）
07-02 微分方程解析解（下）
07-03 微分方程數(shù)值解算法概述
07-04 一階微分方程組的數(shù)值解
07-05 微分方程標準型轉(zhuǎn)換
07-06 剛性微分方程
07-07 隱式微分方程
07-08 微分代數(shù)方程
07-09 延遲微分方程
07-10 微分方程邊值問題
07-11 微分方程框圖求解
第7章 微分方程問題的計算機求解 單元測驗
第7章 微分方程問題的計算機求解 單元作業(yè)
08
數(shù)據(jù)插值、函數(shù)逼近問題的計算機求解
08-01 一維插值問題
08-02 二維與高維插值問題
08-03 樣條插值問題
08-04 基于樣條插值的數(shù)值微積分
08-05 由已知數(shù)據(jù)擬合函數(shù)
08-06 小二乘曲線擬合
08-07 函數(shù)的有理式逼近
08-08 特殊函數(shù)
08-09 Mittag-Leffler函數(shù)
08-10 信號的相關(guān)分析
08-11 信號濾波與濾波器設(shè)計
第8章 數(shù)據(jù)插值、函數(shù)逼近問題的計算機求解 單元測驗
第8章 數(shù)據(jù)插值、函數(shù)逼近問題的計算機求解 單元作業(yè)
09
概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的計算機求解
09-01 常用概率分布
09-02 概率計算
09-03 統(tǒng)計量計算與分析
09-04 協(xié)方差計算
09-05 離群值檢測
09-06 參數(shù)估計與區(qū)間估計
09-07 統(tǒng)計假設(shè)檢驗
09-08 方差分析
09-09 主成分分析
第9章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的計算機求解 單元測驗
第9章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的計算機求解 單元作業(yè)
10
數(shù)學問題的非傳統(tǒng)解法
10-01 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（上）
10-02 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（下）
10-03 進化算法與全局優(yōu)化（上）
10-04 進化算法與全局優(yōu)化（下）
10-05 分數(shù)階微積分定義與性質(zhì)
10-06 分數(shù)階微積分數(shù)值計算
10-07 分數(shù)階微分方程的數(shù)值解
10-08 基于框圖的微分方程數(shù)值解
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